有孩子抚养权的一方对孩子家暴的，另一方是可以夺回孩子的抚养权的，这一方可以向法院提起诉讼要求变更孩子的诉讼请求，法院一般是会支持该诉讼请求的。因为法院以有利于子女的身心健康，保障子女合法权益为原则判决孩子的抚养权，而抚养孩子的一方对孩子实施家暴行为显然损害了孩子的身心健康，孩子由其抚养不利于其成长。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。