离婚后一方不承担孩子抚养费，有以下解决方式：
1、如果一方无经济收入或下落不明而导致另一方拿不到孩子抚养费，可用其财物折抵子女抚育费。
2、如果一方由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而另一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。
3、如果一方拒不交纳人民法院有关抚养费的判决或者裁定，另一方可以向法院申请强制执行，其他有关单位或者个人应当协助执行。
4、如果一方不执行的是离婚协议中约定应给付的抚养费，另一方要向人民法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据，请求法院判令对方履行其应尽的义务。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。