1、对于亲生父子关系。
亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止。
2、对于养父子关系。
子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。
养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。
3、对于继父子关系。
继父母与继子女关系是因生父或生母与继母或继父结婚而形成的，因此，也因生父或生母与继母或继父离婚而解除。
但如果继父母与继子女之间存在因抚养教育而形成权利义务关系，参照亲生父子关系。

《民法典》第1084条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。