不需要。

可以不公证。
双方当事人协商达成一致意见，子女抚养权协议书可以去公证处公证。
抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。
我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。

《公证程序规则》第十七条：
自然人、法人或者其他组织向公证机构申请办理公证，应当填写公证申请表。公证申请表应当载明下列内容：
（一）申请人及其代理人的基本情况；
（二）申请公证的事项及公证书的用途；
（三）申请公证的文书的名称；
（四）提交证明材料的名称、份数及有关证人的姓名、住址、联系方式；
（五）申请的日期；
（六）其他需要说明的情况。
申请人应当在申请表上签名或者盖章，不能签名、盖章的由本人捺指印。