双方协商一致，签订变更协议即可无需到公证处公证，协商不成，只能起诉解决了。
可以变更抚养权的情况：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4、有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
第五十八条
具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。