2岁的孩子属于哺乳期，应该判给母亲。
法院根据有利于孩子成长的原则判决抚养权。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。