在法律范畴内，若存在如下两种特殊情境，那么婚姻当事人则有权针对婚外第三者提起诉讼:
首先，若是现行伴侣与存在关联（即明知他人已有配偶）但仍愿意与其以夫妇的姿态公开生活或甚至执意共领结婚证书，此时，婚姻当事人便有权以重婚罪名状告他们。
其次，倘若婚姻中的一方背着另一方发展出婚外感情，并将大量财产赠与第三者，这也是一种重要的可诉案件类型，婚姻当事人有权请求第三者归还有关财产份额，因为它们属于夫妻共有财产的一部分。
然而，在绝大多数其他情况下，婚姻当事人无法直接对婚外第三者进行起诉。
值得注意的是，当婚姻关系由于第三者介入而破裂时，当事人有权向第三者的配偶提出离婚损害赔偿的要求，但是并没有权利直接向破坏家庭关系的第三者索取赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。