依据现行的法律规定，婚姻的撤销权可以通过民事诉讼程序来行使。具体而言，由人民法院对申请撤销婚姻的个案进行裁决，从而实现撤销的目的：
首先，若受胁迫的一方希望终止这段婚姻关系，他们有权向人民法院提出撤销婚姻的诉讼请求。在此情况下，人民法院需要根据实际情况，选择适用简易程序或者普通程序来审理此案；
其次，对于所有要求撤销婚姻的诉讼请求，都必须以判决的形式作为最终结果，而非以调解的方式解决。这是因为，婚姻的有效性只能基于客观事实，依法予以确认，而不能仅仅取决于当事人的个人意愿。在作出撤销婚姻的判决时，人民法院还需对相关的子女抚养及财产分割等问题一并做出处理，这些问题的处理方式既可以采取调解的方式，也可以采取判决的方式；
最后，如果对撤销婚姻的一审判决存在异议，当事人可以向上一级人民法院提起上诉。当人民法院依法判决撤销婚姻后，应收回双方的结婚证书，并将生效的判决书发送至当地的婚姻登记管理机构。

《民法典》第一千零五十二条
因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。
被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。
第一千零五十三条
一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
第一千零五十四条
无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。
婚姻无效或者被撤销的，无过错方有权请求损害赔偿。