在无遗嘱遗产分配的情况下，子女将根据法律规定的顺序进行房产的继承。
通常而言，子女被视为第一顺位继承人并享有同等的继承权益。
首先需要明确房产的所有权以及可供继承的份额，随后依照相关程序完成继承手续。
若子女间对于继承份额产生分歧，可选择通过友好协商或法律诉讼等途径加以解决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。