当母亲不幸离世之后，其名下的财产如何分配，这取决于她是否留下有效的遗嘱。
倘若人士遗嘱的确立并且具备法律效益，则应当严格遵循遗嘱中的内容进行资产的分配。
反之，没有任何遗嘱剩余的话，则依据法律规定的继承顺序处理此事。
在法定继承的环节里，母亲的丈夫以及儿女、父母都被视为首批继承人，他们通常应当公平地享有遗产的继承份额。
然而，对于那些生活上遭遇特殊困境且缺乏劳动力的继承人来说，在分配遗产时，应该给予适当的照顾。
同样，那些为被继承人尽职尽责提供抚养或共同生活的继承人，应在遗产分配时给予他们更多的份额。
对于那些具备扶养能力并有扶养条件的继承人，但若未能履行相应的扶养责任，在遗产分配时，他们将可能无法获得任何份额，甚至可能会被要求减少所能得到的遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。