在夫妻双方解除婚姻关系之后，尽管孩子交由母亲抚养长大并照料生活起居，然而他们依旧拥有合法权利去继承父亲身故后的遗产。
依照我过主要的法律条例，子女对于生养自己的双亲所遗留下来的财产继承权，无论他们的父母是否已经办理了离婚手续，都不应因此而受到任何形式上的剥夺。
这份继承权是建立在子女和父母血脉相连的生物学基础之上，而并非纯粹取决于父母为孩子提供的照护因素。
一旦子女的继承权并未遭到任何公开且合乎情理的排除，那么一旦他们的父亲不幸离世且没有留下任何具有法律效力的遗嘱以指明唯一的继承人，子女便享有法定的继承权益。
然而，倘若在其父尚在人世时，当事人就已通过妥善设立合法且具有法律效率的遗嘱，对自身的资产传承做出了特别安排，例如明确定义财产由他人加以继承，如此一来，子女便很可能无法根据法定继承制度来获得应有的份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。