在无遗嘱的前提之下，当父母离世之后，其财产继承顺序如下所述：
优先选择子女、配偶以及在世的父母作为第一顺位继承人来共同继承财产份额。
若不存在任何第一顺位继承人，那么遗产便将有资格被第二顺位继承人所继承，即兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。