在已离婚父母同其未成年子女之间的继承权问题上，即使父母选择了各自独立生活，子女也不得因此而失去本应享受的继承权。
根据相关法律条文，无论子女是被父亲或是母亲独自抚养长大，抑或是受到其他监护人的监管，甚至是被父母共同抚养，在出现遗嘱继承的情况时，他们都有权利继承自己亲生父母的财产。
这种权利的基础源于子女与父母之间的天然血缘联系以及法律所赋予的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。