在处理继承问题时，首要关注的核心情况即被继承人的离世。
当被继承人离开人世后，自然会启动继承程序。
若是子女不幸成为法定继承人，基于法律规定，他们通常有权分享这份遗产。
然而，在某些特定情况下，例如故意杀害被继承人或为争夺财产而对其他继承人实施谋杀行为，这些子女将失去全部或部分的继承权。
在遗嘱继承方面，倘若被继承人在生前已通过遗嘱方式明确指定子女作为遗产继承人，并且该遗嘱符合相关法律法规并具有有效性，那么子女便可依据遗嘱内容进行继承。
在此过程中，子女还需依照法律规定承担起相应的责任与义务，比如偿还被继承人依法应当缴纳的税款以及债务等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。