假设在婚姻关系期间双方并未育有子嗣，当其中一方离世以后，针对其所遗留下来的财富，首要考虑的是是否存在有效遗嘱。
倘若确实存在且符合法律规定，便应依照遗嘱中的具体规定进行妥善分配和继承；
反之，若无明确遗嘱安排，则需根据相关法律程序以法定继承方式处理。
在此情况下，配偶作为第一顺位继承人，有权与逝者的父母共同分享遗产。
若不幸的是，逝者的父母亦已先于其离世，那么该部分遗产将被全面交由配偶予取支配和继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。