在通常情况之下，孙辈并不被视为法律上规定的合法继承人，无法直接获得老一辈人的财产继承权。
然而，倘若老人生前的儿女们早于他们离世，在此种情形之下，他们的孙子孙女等直系亲属是有权利进行代位继承的，以此来代替逝去的长辈获得原本应该由他们继承的那部分遗产。
除此之外，若老人生前曾通过遗嘱方式明确指定孙辈为其财产的继承人，那么孙辈同样拥有合法的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。