当涉及到配偶过世导致的遗产传承问题时，首要任务便是精确地界定遗产的具体构成及规模，这其中既包括配偶双方共有的财产的一半，也涵盖了死者所遗留下来的个人财产。
若死者在生前已经订立了合法且有效的遗嘱，那么遗产的分配便会严格遵循遗嘱中所载明的条款和条件来执行。
然而，若死者并未留下任何遗嘱，那么遗产的分配就需要依照法定继承的相关法律法规来处理。
在法定继承的框架内，配偶被视为第一顺位的继承人，他们有权与死者的子女以及父母共同分享遗产。
通常来说，同一顺位的继承人在继承遗产时应享有平等的权益，但是对于那些生活上存在特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的关照和优待。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。