在面临债务超过遗产情况时，首要程序是应当将遗产的实际价值作为偿还债务的上限标准。
遗产管理方必须对遗产进行详尽的清理与清算工作，明确遗产的具体范围以及其所具有的价值。
随后，依照相关法律法规所规定的债务清偿顺序依次进行债务偿还。
若遗产在全部用于偿还债务之后仍然存在未清偿部分，那么继承人并无义务使用自身的财产进行额外的偿还。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。