在大多数情形中，若儿子所背负的网络贷款归于其私人债务范畴，且不幸离世后未能遗留任何财产或所剩之财产无力支付所有债务，则其父母并无法律义务必须负责偿还此笔欠款。
然而，倘若儿子借助互联网借贷平台为家庭共同消费所需或父母在继承儿子遗产之后，依据遗产现实价值上限原则，身为继承人的父母有义务就遗产价值的额度内偿还贷款本息。
按照《中华人民共和国民法典》明文规定：继承人仅需在所获得遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应该承担的税款与负债。
超出遗产实际价值之外的部分，继承人愿意承担债务偿还责任时不受限制；
如继承人选择放弃继承权，则无需为被继承人依法应当承担的税款以及债务付出偿还代价。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。