在债务人离世已成既定事实的境况下，要确定应当起诉的责任人，我们往往需要将目光投向遗产继承人的身上。
依照《中华人民共和国民法典》的相关规制，第一千一百六十一条明确指出，继承人需在其所继承的财产总额限度内来负担被继承人过往所遗留下来的所有债务。
这就意味着，继承人对于被继承人的债务负有偿还义务，然而，这种义务却是有一定限制的，即仅仅局限于他们所继承的那部分遗产的实际价值。
若遗产的总价值无法完全覆盖所有的债务，那么继承人有权选择不去承担超过遗产价值的那部分债务，除非他们自愿作出偿还决定。
因此，在面临如此情况时，我们大可将遗产继承人作为应诉方，并要求他们依据自己所继承的遗产总价值来履行被继承人的债务责任。
倘若遗产总价值不足以补偿债务，继承人同样拥有权利去选择不去承担超过遗产价值的那部分债务。
而当继承人选择放弃继承权时，他们便无需再承担任何清偿被继承人债务的责任了。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。