依据我国《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条明确规定，当债务人离世且无任何亲属继承亦无人接受遗赠时，其继承之物将归属至国家或所处集体所有制组织手中。
此举意味着，这些财产将被用于公共福利事业或集体利益，而非直接由继承人继承。
在债务人离世之后，债权人无法直接向继承人提起诉讼以追讨债务，原因在于继承人此时并未实际获得遗产的所有权。
在此种情况下，债权人应首先确认债务人的遗产是否有任何人进行继承或接受遗赠。
若遗产无人继承亦无人接受遗赠，债权人可依法申请将遗产归属于国家或集体所有制组织，随后再按照相关法律法规主张自己的债权权益。
因此，债权人不能直接向继承人提起诉讼以追讨债务，除非继承人已通过继承方式实际取得了遗产的所有权。
在无继承或遗赠的情况下，债权人应依法申请对遗产进行处理，然后根据处理结果来主张自身的债权权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。