根据相关法律法规，继承人应当在其所继承财产价值的范围内，为被继承人依法应缴交的税收及债务进行足额的清偿。
若在此过程中发现遗产的实际价值不能完全满足债务偿还需求，继承人有权选择对超过遗产价值部分的债务不予承担。
此外，若继承人选择放弃继承权，那么他们将无需承担被继承人的任何税务及债务。
比如来说，若借款人（即被继承人）的子女成功继承了其遗产，那么他们有义务以所继承遗产的实际价值为上限，来偿还借款人的债务。
若遗产价值无法覆盖全部债务，子女同样有权选择不对超出遗产价值部分的债务负责。
当然，若子女选择放弃继承权，那么他们将无须承担借款人的任何债务。
因此，无论子女最终选择是否继承遗产，都必须严格按照法律规定，以遗产价值为上限来偿还债务；
而一旦决定放弃继承，便无需再承担任何偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。