继承人在继承遗产时，以获得之遗产实际价值为限来抵消被继承人依法所负责任的税款及债务。
这代表着，若有债务人身亡，而其生前所欠下的信用卡债务作为个人债务，理应由其法定继承人动用以通过继承方式获取的遗产予以清偿。
当然，如若遗产价值无法完全覆盖所有债务，继承人可自行决定是否仅承担遗产价值范围内的债务，前提是他们愿意主动偿还。
然而，若继承人选择放弃继承权，那么他们将无需承担被继承人遗留下来的任何债务。
因此，当债务人身亡之后，其信用卡债务应由继承人依据遗产状况负责进行清偿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。