根据我国法律规定，继承人有义务在其所继承的遗产实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的各项税款以及应当负担的各类债务进行全面、彻底的清偿。
这就意味着，若债权人为债务人，在其不幸离世后，其名下所有遗产均由法定继承人继承的话，那么各继承人便须在所继承财产的实际价值范围内，完成对被继承人所欠债务的全额清偿。
若遗产价值尚不足以完全覆盖所有债务，继承人有权自行决定是否承担超出遗产价值部分的债务，除非他们出于自愿而主动进行偿还。
若继承人选择放弃继承权，则无需承担任何债务清偿责任。
因此，债权人应积极向债务人的合法继承人主张自身权益，要求其在所继承的遗产价值范围内，对债务进行全面清偿。
但若继承人选择放弃继承，债权人在此情况下可能无法顺利从继承人手中获取债务清偿款项。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。