在儿子欠下债务且自行逃匿的情况下，即便父母拥有一定的财产，他们并无义务代替儿子偿还相关债务。
然而，若儿子缺乏完全民事行为能力，那么考虑到父母对其子女具有抚养和监护的法定责任，在此种情境之下，父母也许需承担起为儿子偿还债务的职责。
反之，倘若儿子具备完全民事行为能力，无论父母是否继承了子女的遗产，根据法律规定，他们均无需替儿子清偿债务。
唯独在极端情况下，即在儿子不幸离世后，若父母选择继承他的遗留财产，在此情况之下，按照规定，他们将被要求以所继承的遗产实际价值作为极限内替儿子偿还债务。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。