若借款人不幸离世，则其遗留之债务应由继承人负责清偿。
按照相关法律法规规定，借款人离世后所留下的全部负债应当由其遗产来承担。
假设依此方式进行还款后，尚有余额的财产，那么剩余部分将被继承人合法继承。
然而，如若借款人的全部遗产均无法完全归还其所留下的所有债务，那么在遗产全部用于偿还后，剩余的债务便无需再由继承人代为承担。
值得强调的是，即便如此，继承人若愿意主动为之偿还有超出遗产实际价值之外的那部分债务，从法律角度来看，亦是合法可行的。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。