若父亲已经立下了遗嘱，那么遗产的分配将严格遵照遗嘱中的规定执行。
而对于遗嘱中并未进行处置的遗产部分，则按照法定继承方式进行分配。
在法定继承的情况下，遗产将会按照以下的顺序来分配给继承者们：首先是第一顺位的继承者，包括配偶、子女以及父母;
其次是从兄弟姐妹到祖父母和外祖父母等的第二顺位继承者。
当继承程序启动之后，只有第一顺位的继承人才有资格参与分配，而第二顺位的继承者则无权分享。
假若第一顺位继承者无人能继承遗产的话，则将会由第二顺位的继承者接手。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。