若丈夫在生前背负着无法偿还的债务而离世，那么作为其配偶的妻子有义务进行偿付。
若此债务仅由丈夫单方面负责，那么如果妻子选择继承丈夫遗留下来的财产，她将需在所继承财产的比例范围内承担相应的债务责任；
然而，若她决定放弃继承这些财产，便无需承担任何债务。
当丈夫在负债之后不幸去世，倘若妻子选择接受并继承他的遗产，那么她必须承担起相应的债务责任；
反之，如果她选择放弃继承遗产，那么她将无需承担任何债务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。