关于继承权诉讼中举证责任的问题，考虑到证据的有效性和法律影响，应该向法院递交以下示例性的重要证据：
首先是要证明合同一方（原告、被告以及可能涉及的第三方）法理上的诉讼主体资格的所有证据；
其次是要证明传统民法典或遗书所规定的法定继承或遗嘱法律关系确实存在的证据；
再者需要提供的是，能够明确界定被继承人所拥有财产范围的相关法律文件；
最后，若有具体的诉讼请求金额要求，还需附带提交诉讼请求金额的详细计算清单。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。