当再婚夫妇携手共度新生活后,他们的婚后积蓄将受到原配留下的子女的特殊关注。尽管随着父母婚姻的破裂，父母与子女间的基本权力和责任关系可能会有所改变，然而，孩子对亲生父母遗产的继承权是不可否认的。但是，需要明确的是，如果父母再次步入新的婚姻生活后，他们所积累的财富成为夫妻共有财产，那么这些子女只能够获得属于他们亲身父亲或者母亲所拥有的那一部分财富。这主要是因为，当涉及到遗产继承时，必须先从共同财产中划分出被继承人配偶所占有的份额，然后其余的部分才可以视为遗产由继承人继承。

《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时；
应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。