孙子可依代位继承或遗赠继承之方式，继承祖母所遗留房产。
通常而言，祖母离世后，孙子并未享有对该房产之法定继承权利，然而，孙子得以依据如下特定情况实现房产之继承：
1.倘若祖母之子先行离世，则孙子得以通过代位继承之方式取得房产所有权，此时孙子有权继承其祖母之子原本应继承的那部分财产份额；
2.另一种可能情况是，祖母在生前已订立遗嘱，明确表示将房产遗赠予孙子，待祖母离世之后，孙子便可依照遗嘱内容进行遗赠继承，从而获得房产所有权。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。