在丈夫未经遗嘱而离世的情况下，其所遗留下的财产应视为夫妻双方共有。
在此前提之下，应当首先将此笔财产一分为二，其中一半权益划归其妻子所有，其余部分则根据法律规定进行继承分配。
具体而言，这部分剩余遗产将由其配偶、父母以及子女等直系亲属按照法定比例进行公平分割。
继承过程自继承人死亡之日起正式启动，并依据法定继承方式予以处理。
只需存在遗嘱，便可直接按照遗嘱内容或遗赠条款进行继承。
倘若同时存在遗赠抚养协议，那么该协议也将成为决定遗产归属的重要依据。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。