在此过程中，房产证上可增加至最多六位子女的姓名。
一般而言，若已存在有效遗嘱，则按照遗嘱内容执行财产继承；反之，如无遗嘱，则应按照相关法律法规规定进行法定继承。
在具备遗嘱的情况下，子女们得以依据遗嘱中的分配条款，依法完成房屋所有权转移手续；但若子女间对于房产分割事宜存有异议，他们有权向当地法院提起诉讼，而法庭将以遗嘱为依据作出最终裁决。
反之，若无遗嘱，则遗产传承应按照法定继承方式进行。
通常情况下，同一顺位的继承人应按照相同比例分享遗产；
然而，对于那些失去生活自理能力或对父母尽孝较多的子女，其所能获得的份额可能会相应增多。
当然，若子女之间能够达成共识并签署协议，他们亦可根据协商结果各自按比例继承遗产。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。