通常而言，经赠与且产权已转让的房产，原则上无法索回。
然而，为了充分维护赠与人的合法权益，我国相关法律法规明文规定，在特定情形下，赠与人有权请求返还其所赠与的财产。
以下为几种常见情况及相应的法律支持：
（1）若受赠人对赠与人或其直系亲属造成严重伤害或损失时，赠与人可据此依法请求归还其所赠与的房产；（2）若受赠人负有抚养赠与人的义务，但未尽到应有责任和义务时，赠与人也可依照法律规定请求归还房产；（3）若赠予房产的过程中，双方签订了合法有效的赠予协议，且该协议明确规定了受赠人应承担的责任和义务，而受赠人未能按照合约约定履行这些义务，则赠与人同样有权依法要求受让人返还所赠与的房产。

《民法典》第六百五十八条
赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。