关于后母的女儿能否顺理成章地继承其父的遗产，这其实还需要视具体情况而定。
首要因素便是要看父亲是否有立下相应遗嘱，遗赠或者是遗赠抚养协议等合法有效的财产传承方式。
倘若父亲在这些文件中明确指定了自己财产继承人的话，那么依照相关法律规定，后母应该严格遵循遗嘱、遗赠或是遗赠抚养协议中的条款去执行遗产分配。
然而，如果以上三种继承方式都未曾实施，那便需要依照法律法规，以法定继承为准。
在此背景下，后母身为父亲的妻子，她理应被视作法定意义上的第一顺位继承人，并依法享有相应的继承权。
此时此刻，她有权同其他同等地位的第一顺位继承人一道共享父亲所留下的所有遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
（一）继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条
（二）夫妻共同所有的财产,除有约定的外,遗产分割时,应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有,其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的,遗产分割时,应当先分出他人的财产。