在符合法定继承相关法律条文规定的情况下，若被继承人之父不幸早于祖母离世，则作为孙子或孙女的当事人，就有资格以次系亲属的身份代为承接祖母所留下来的遗产权。
然而需要注意的是，他们所能够继承的遗产份额仅限于其父本应该享有的继承权范畴之内。
对于所谓代位继承制度而言，它的成立所需满足以下几个基本条件：
首先，被代位的继承人必须在此情况发生之前已离世；
其次，被代位继承人仅限于被继承人的合法继承人，同时不能存在任何因自身行为导致的丧失继承权的情形；
最后，代位继承人必须是被代位继承人的生物学上的直系亲属，这其中包括但不限于被继承人父母、子女及其配偶等家庭成员，而民法典更是进一步扩大了代位继承人的范围，将被继承人的兄弟姐妹的子女也纳入到了代位继承人的谱系中来。

《民法典》第一千一百二十八条
（一）被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
（二）被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
（三）代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。