若被继承人在离世之际已留下详细遗嘱，那么应遵照遗嘱上所载条款进行遗产分配；然而，如若未能找到遗嘱遗稿或资料，那么将依照法律规定对其财产进行法定继承处理。
倘若在被继承人离世之时并未留下任何遗嘱，则我们会参考相关法规，进一步判断是否有任何继子女与他们的继母曾经建立起抚养关系，而这些孩子便具备适当的继承权利。
对于那些共享相同父亲却拥有不同母亲的继承人来说，每个继承人有权继承自己亲生父母的各类遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。