根据法定继承的顺序，父母的遗产首先由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃继承权，那么由第二顺序继承人继承。
第一顺序继承人包括：
配偶
子女
父母
第二顺序继承人包括：
兄弟姐妹
祖父母
外祖父母
在实际操作中，如果父母去世留有遗产，且有遗嘱的情况下，遗产的继承将按照遗嘱的内容进行。如果没有遗嘱，那么子女都是第一顺序继承人，继承权是平等的。如果所有子女都同意，遗产也可以平均分配。
在分配遗产时，如果子女中有生活困难或者缺乏劳动能力的，分配时应予以照顾。同时，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。而有扶养能力和有扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
继承人之间可以协商一致，决定遗产的分配方式，也可以不均等分配。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。如果没有第一顺序继承人继承，那么由第二顺序继承人继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。