一、送养出去的女儿没有继承权。
二、根据法律规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
所以送养出去的女儿不能再作为第一顺位继承人继承生父母的遗产，但是其可以作为第一顺位继承人继承养父母的遗产。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。