父亲去世，母亲健在，房产属于父母的共同财产的，除有约定的外，遗产分割时，应当先将房产的一半分出为母亲所有，其余的为父亲的遗产。
对于父亲的遗产，有遗嘱的，按照遗嘱继承，没有遗嘱的，按照法定继承办理。
法定继承中，母亲和子女都享有法定继承权，继承遗产的份额，一般应当均等。协商同意的，也可以不均等。
房产不宜分割的，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。

《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。