我国法律规定的遗产继承方式如下：
1、遗嘱继承，是指继承人依照被继承人生前设立的合法有效的遗嘱继承被继承人遗产的一种继承制度。
2、遗赠，是遗嘱人用遗嘱的方式将个人财产的一部或全部于死后赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
3、遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4、法定继承，是根据法律直接规定的继承人的范围、继承人继承的顺序、继承人继承遗产的份额及遗产分配原则继承被继承人遗产的一种继承方式。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。