清偿被继承人债务的原则有：
1、限定继承原则。所谓限定继承，是指继承人对被继承人的遗产债务的清偿只以遗产的实际价值为限，除继承人自愿清偿者外，继承人对于超过遗产实际价值的部分不负清偿责任。
2、保留必留份的原则。清偿被继承人的债务，应当为需要特殊照顾的继承人保留适当的遗产。
3、清偿债务优先于执行遗赠的原则。执行遗赠须于清偿债务后进行，只有在清偿被继承人的债务之后，还有剩余财产时，遗赠才能得到执行；若遗产不足以清偿债务，则不能执行遗赠。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。