在没有依法履行婚姻登记手续却育有子女的情况下，双方并不存在传统法律体系中所定义的离婚诉讼。
然而，涉及共同财产的划分问题，一般遵循共有的财产原则予以解决。
若能够提供确凿证据证明某项财产属于个人所有，那么该财产将被判定为个人财产。
对于那些难以明确所有权的财产，通常会依据双方的贡献程度、实际需求以及其他相关因素进行公正合理的分配。
在处理财产分割事宜时，我们会充分关注并优先考虑子女的抚养与教育需求，以确保他们的权益得到最大限度的保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。