当夫妻关系中出现了一方背叛婚姻的现象，关于房屋所有权的问题，不能仅仅根据这一行为就做出明确的判断。
通常来说，若该房屋是在夫妻结婚后共同出资购买的，那么它便被视为夫妻双方的共有财产，按照法律规定，应当进行平均分配。
然而，在司法实践中，法官在裁决此类案件时，会全面地考虑到诸多因素，例如双方的经济实力、对家庭的付出程度以及对未成年子女的抚养责任等等。
如果背叛婚姻的一方所犯错误严重破坏了夫妻之间的感情基础，那么无过错的另一方在财产分割方面或许能够得到一些照顾性的倾向，但是并不能保证其可以直接取得房屋的全部产权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。