当夫妻在抵押房屋贷款后选择离婚时，首要任务便是协商确定该房产的最终产权归属以及关于贷款偿还的具体方案。
若双方能够就此达成共识，便可签署正式的离婚协议书，详细规定房产的所有权归属、贷款的承担主体以及可能出现的违约责任等事项。
然而，若协商无果，则可能需诉诸法律程序以寻求解决之道。
在办理离婚手续过程中，务必及时通知贷款银行，并按照其要求履行相应的手续。
倘若法院将房产判归某一方所有，那么另一方有义务协助完成房产的过户等相关事宜。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。