依照我国现行法律法规《中华人民共和国民法典》中第一千零六十三条的相关规定，在婚姻关系存续期间，任何一方在婚前所购置的房产都应当被视为其个人的婚前财产，因此，从理论上来讲，这些房产应该被确认为该方的私人财产。
然而，若有充分的证据能够证明购房款项实际上是由婚后的共同收入支付或者双方之间存在着关于将此房产作为共同财产的明确约定，那么在这种特殊情况下，该房产也可能会被认定为夫妻双方的共有财产。
当离婚诉讼涉及到对这类财产进行分割时，法院往往会依据“谁出资、谁受益”的基本原则，做出将房产判归原始购房者所有的决定，同时向另一方提供适当的经济补偿。
至于具体的补偿金额以及补偿方式，则需要根据个案的实际情况以及当地司法实践的相关规定来加以确定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。