首要的是，你丈夫沉迷于赌博的行为，无疑可以被视为是夫妻情感破裂的重要凭证之一。
因此，你有权选择通过协议途径或者向法院提起离婚诉讼来解除这段名存实亡的婚姻关系。
对于协议离婚来说，双方需要在财产分配和儿女抚养等一系列问题上达成共识，随后签订详细的离婚协议，并且在约定的时间内一同前往当地的婚姻管理机构申请离婚登记手续。
而如果你选择通过诉讼方式离婚，那么你必须要准备充分的相关证据，例如你丈夫沉溺赌博的确凿证据（即相关的书面文件、实物证据以及他人的证言证词等），然后向具有管辖权的地方人民法院递交离婚起诉状。
这个时候，法院在对你们的离婚案件进行审理的过程中，将会根据实际情况综合地评估你们之间的夫妻感情是否确实已经处在了破裂的边缘。
另外，值得注意的是，由于你丈夫的赌博行为给你带来了不小的经济与精神负担，所以你在分割夫妻共有财产的环节中很有可能得到比预期更多的份额。
同时，关于儿女抚养权的问题，法院也会从保护未成年人健康成长的角度出发作出公正合理的裁决。