在办理离婚手续的过程中，所出示的对另一方出轨行为的证据并未有明确的时效限制。
只要这些证据具备法律效力，能够有效地证明对方存在出轨行为，那么在离婚诉讼当中都是可以被采纳的。
然而，请确保您提供的证据具备真实性、合法性及相关性这三个前提条件。
一般来说，那些更为接近离婚诉讼的时间节点所获得的证据，其证明力可能会相对较高。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。