涉及离婚诉讼中背叛行为的案件立案时所需要具备的证据类型主要包括以下几类：
首先是书证，比如出轨方本人手写的忏悔书亦或是保证不再犯同样错误的承诺书等等；
其次是物证，例如与出轨事件直接相关的特殊物品，如信件、礼物等；
再次是视听资料，例如出轨方与其他异性之间的亲密录像或者照片等；
此外还有证人证言，即了解出轨事件真相的证人所提供的口头或书面陈述；
最后是电子数据，例如出轨方与第三者之间的聊天记录、短信往来等。
然而，这些证据必须能够有力地证实出轨行为的真实性，并且其获取途径必须合法合规。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。