如果在婚姻解除之时，男方承诺支付而未能履行赔偿责任，那么您需要精心准备相应的证据资料，例如男方签署的应承担赔偿责任的协议文件，或者是与该事项有关的过失行为的证明材料等，然后编写一份详尽的诉讼状，递交至具备审理权限的法院进行申诉请求。
法院将会依据当事人提交的各类证据以及具体的案情事实来进行全面深入的审查和审判。
在这个过程之中，您务必要以简洁明了且清晰明确的方式陈述男方应当承担赔偿责任的原因及其法律依据。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。